Question

В остроугольном треугольнике АВС высоты проведенные к сторонам АВ и ВС пересекаются в точке Н. Найдите угол АНС если известно что угол АВС равен 75 градусов. Ответ дайте в градусах пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

105 градусов

Объяснение:

<КНМ=360-<ВКН-<ВМН-<В=

=360-90-90-75=105 градусов

<АНС=<КНМ=105 градусов - как вертикальные

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами остроугольных треугольников.

Известно, что в остроугольном треугольнике высоты являются биссектрисами. Таким образом, угол между высотой и основанием, к которому проведена высота, равен половине угла при вершине треугольника.

Поскольку угол $\angle AVB$ (угол при вершине треугольника) равен 75 градусов, то угол $\angle ANB$ (где N - середина стороны AB) равен $\frac{75}{2} = 37.5$ градусов.

Аналогично, угол $\angle BNC$ (где N - середина стороны BC) также равен 37.5 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ANC. Угол $\angle ANC$ можно найти как разность углов $\angle ANB$ и $\angle BNC$:

$\angle ANC = \angle ANB - \angle BNC = 37.5 - 37.5 = 0$ градусов.

Таким образом, угол $\angle ANC$ равен 0 градусов.