Question

1) разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 40°. найдите эти углы 2) сумма двух накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 150°. Чему равны эти углы?

Answer 1

Ответ:

1)x=110

y=70

2)75

Объяснение:

1)x+y=180

x-y=40; x=40+y

40+y+y=180

40+2y=180

2y=180-40

2y=140

y=140:2

y=70

x=180-70

x=110

2)накрест лежащие углы равны

Угол1=угол2=150:2=75

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди.

Задача 1:

Пусть у нас есть две параллельные прямые и секущая, образующая угол 40°. Обозначим один из внутренних односторонних углов как $x$. Тогда другой угол будет $x + 40^\circ$.

Угол $x$ и угол $x + 40^\circ$ являются внутренними односторонними углами, образованными секущей на параллельных прямых. Они равны по свойству:

$x + (x + 40^\circ) = 2x + 40^\circ$

Таким образом, у нас есть уравнение:

$2x + 40^\circ = 180^\circ$

Решая это уравнение, найдем $x$:

$2x = 180^\circ - 40^\circ$ $2x = 140^\circ$ $x = 70^\circ$

Таким образом, один угол равен $x = 70^\circ$, а другой угол равен $x + 40^\circ = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ$.

Задача 2:

Пусть угол между секущей и одной из параллельных прямых равен $x$ градусов. Тогда угол между секущей и другой параллельной прямой также равен $x$ градусов.

Углы накрест лежащие равны друг другу. Таким образом, сумма углов накрест лежащих равна $2x$.

Мы знаем, что сумма углов накрест лежащих равна 150°:

$2x = 150^\circ$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{150^\circ}{2}$ $x = 75^\circ$

Таким образом, каждый из углов накрест лежащих равен $x = 75^\circ$.