Question

Человек ростом 1 м 40 см стоит на расстоянии 8 м от столба с фонарём. Его тень равна 7 м. Найдите высоту столба с фонарём при том же освещении. Ответ дайте в метрах. Варианты ответа: 1,5 2,4 3 2

Answer 1

Объяснение:

х/1.4=15/7, х= 1.4*15/7=3м.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте обозначим высоту человека как "h1", расстояние от человека до столба с фонарём как "d1", тень человека как "t1", а высоту столба с фонарём как "h2", расстояние от столба с фонарём до его тени как "d2", и тень столба с фонарём как "t2".

Известные значения: h1 = 1 м 40 см = 1.4 м d1 = 8 м t1 = 7 м

Мы хотим найти h2.

Мы знаем, что подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

(h1 + h2) / t1 = h2 / t2

Теперь давайте подставим известные значения и решим уравнение относительно h2:

(1.4 м + h2) / 7 м = h2 / t2

Умножим обе стороны на 7 м:

1.4 м + h2 = (7 м * h2) / t2

Теперь изолируем h2, выразив его:

h2 = (1.4 м * t2) / (7 м - t2)

Теперь мы можем найти t2, расстояние от столба с фонарём до его тени, используя подобие треугольников:

t2 / d2 = h1 / d1

Подставим известные значения и решим относительно t2:

t2 / d2 = 1.4 м / 8 м

t2 = (1.4 м * 8 м) / 8 м

t2 = 1.4 м

Теперь, когда у нас есть значение t2, мы можем найти h2:

h2 = (1.4 м * 1.4 м) / (7 м - 1.4 м)

h2 = 1.96 м / 5.6 м

h2 ≈ 0.35 м (округлено до ближайшей десятой)

Ответ: Высота столба с фонарём при том же освещении составляет приблизительно 0.35 метра.