Question

Стороны паралелограма равны 18 и 12см. Одна из диоганалей равна 15. Найдите его вторую диагональ

Answer 1

Есть два решения.
Первое, когда высота, которая равна 15см, падает на сторону 18см. И когда на 12 см.

Площадь равна половине произведения высоты на сторону.
1) s= 90. (При стороне основания 12)
вторая высота равна 10.

Answer 2

Для нахождения второй диагонали параллелограмма, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами параллелограмма.

Параллелограмм можно разделить на два равных треугольника, один из которых имеет диагональ в качестве гипотенузы. Другие две стороны этого треугольника будут совпадать с двумя сторонами параллелограмма, которые не являются диагональю. Таким образом, один из таких треугольников будет иметь стороны 12 см и 15 см (по диагонали и одной из сторон параллелограмма).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину второй стороны треугольника (второй катет) следующим образом:

$c^2 = a^2 + b^2$,

где $c$ - гипотенуза (15 см), $a$ - одна из сторон параллелограмма (12 см), и $b$ - второй катет (длина второй стороны треугольника, которую мы ищем).

Подставляем известные значения:

$15^2 = 12^2 + b^2$,

$225 = 144 + b^2$.

Теперь выразим $b^2$:

$b^2 = 225 - 144$,

$b^2 = 81$.

Чтобы найти $b$, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$b = \sqrt{81}$,

$b = 9$.

Таким образом, длина второй диагонали параллелограмма равна 9 см.