Question

В прямокутному трикутнику ABC, катет АС=5 см, а катет ВС=12 см. Знайти sinВ.СРООООЧНОООО​

Answer 1

Ответ:

$sin B =\dfrac{5}{13}.$

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС , катет АС =5 см, а катет

ВС =12 см. Найти sinB.

Найдем гипотенузу АВ прямоугольного Δ АВС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} ;\\AB= \sqrt{AC^{2} +BC^{2}} ;\\AB =\sqrt{5^{2} +12^{2} } =\sqrt{15+144} =\sqrt{169} =13$ см.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$sin B =\dfrac{AC}{AB} ;\\\\sin B =\dfrac{5}{13}.$

#SPJ5

Answer 2

Для находження sin(B), спочатку знайдемо значення кута B у прямокутному трикутнику ABC, використовуючи тригонометричні відношення. У прямокутних трикутниках синус кута визначається наступним чином:

sin(B) = Протилеглий катет / Гіпотенуза

У вашому трикутнику АВС:

Протилеглий катет до кута B - це сторона AC, яка дорівнює 5 см. Гіпотенуза - це сторона BC, яка дорівнює 12 см.

Тепер, підставимо ці значення у формулу для sin(B):

sin(B) = 5 / 12

sin(B) = 5/12

Отже, sin(B) дорівнює 5/12.