Question

Площа бічної повехні циліндра дорівнює площі сфери з радіусом 5 см.знайдіть висоту циліндра, якщо вона удвічі менша від його радіуса.

Answer 1

Ответ: 5 см

Объяснение:

Sбок. цил. =2πrH

Sсферы=4πR²=4π*25=100π

2πrH=100π

rH=50

r=2Н,  rH=50; r*2r=50; r=50/2=25⇒r=5

Answer 2

Давайте розглянемо цей завдання крок за кроком.

Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

Sб = 2 * π * R * h,

де Sб - площа бічної поверхні циліндра, R - радіус циліндра і h - висота циліндра.

Площа сфери обчислюється за формулою:

Sсф = 4 * π * R^2,

де Sсф - площа сфери, R - радіус сфери.

За умовою задачі нам дано, що площа бічної поверхні циліндра дорівнює площі сфери, тобто:

2 * π * R * h = 4 * π * R^2.

Тепер давайте врахуємо, що висота циліндра удвічі менша від його радіуса, тобто:

h = R / 2.

Підставимо це значення в рівняння:

2 * π * R * (R / 2) = 4 * π * R^2.

Тепер ми можемо спростити рівняння:

π * R^2 = 4 * π * R^2.

Тепер давайте поділимо обидві сторони на π * R^2:

1 = 4.

Це рівняння не має розв'язку. Це означає, що задача має невірну умову або помилкові дані. Висота циліндра не може бути удвічі меншою від його радіуса в контексті цієї задачі. Будь ласка, перевірте умову задачі і надайте правильні дані для розв'язання.