Question

СРОЧНО! Діагональ осьового перерізу циліндра утворює з твірною кут a. Знайдіть об'єм циліндра, якщо радіус основи циліндра дорівнює R.​

Answer 1

Ответ:
V=2πR³/tga

Решение:
tga=2R/h; →h=2R/tga.
Sосн=πR²;
V=Sосн*h=πR²*2R/tga=2πR³/tga

Answer 2

Діагональ осьового перерізу циліндра утворює кут a з основою циліндра. Давайте спробуємо знайти об'єм циліндра з використанням цієї інформації.

Спершу розглянемо поперечний переріз циліндра. Це кругла основа з радіусом R. Якщо ми проведемо діагональ цього круга, вона буде рівною діаметру, тобто 2R.

Тепер ми знаємо, що діагональ утворює кут a з основою циліндра. З цього можна знайти висоту циліндра. Висота циліндра буде рівною R * tg(a/2), де tg(a/2) - тангенс половини кута a.

Тепер, коли ми маємо радіус основи (R) і висоту (h) циліндра, можемо знайти об'єм циліндра, використовуючи формулу для об'єму циліндра:

V = π * R^2 * h

Підставимо значення:

V = π * R^2 * R * tg(a/2)

Тепер ви можете обчислити об'єм циліндра з відомими значеннями R і a.