Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника рави и " , а сумма меньшего катета и гипотенузм равна 12 см определи длину меньшего катета, 1, величина второго острого угла равня (1) 2. Длина меньшего катета равна си,

Answer 1

Ответ:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

<3=90-60=30 градусов

Имеем два острых угла-30 и 60 градусов

Против бОльшего угла лежит бОльшая сторона,а против меньшего -меньшая сторона

Меньший катет лежит против угла 30 градусов,а это значит,что меньший катет в два раза меньше гипотенузы

Меньший катет-Х

Гипотенуза-2Х

Х+2Х=12

ЗХ=12

Х=12:3

Х=4

Меньший катет равен 4 см

Гипотенуза 4•2=8 см

4+8=12 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон прямоугольного треугольника следующим образом:

Пусть "a" - это длина меньшего катета, "b" - длина большего катета, и "c" - длина гипотенузы.

Известно, что один из острых углов равен 45 градусам, что означает, что этот треугольник - это 45-45-90 треугольник. В таком треугольнике длины катетов равны и гипотенуза равна корню из 2 раза длины катета. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

1. a = b (так как это 45-45-90 треугольник).
2. c = √2 * a.

Также известно, что сумма меньшего катета и гипотенузы равна 12 см:

3. a + c = 12.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставим значение c из уравнения (2) в уравнение (3):

a + √2 * a = 12.

Теперь объединим подобные слагаемые:

(1 + √2) * a = 12.

Теперь делим обе стороны на (1 + √2):

a = 12 / (1 + √2).

Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить верхнюю и нижнюю часть на (1 - √2), чтобы избавиться от корня в знаменателе:

a = (12 / (1 + √2)) * ((1 - √2) / (1 - √2)).

a = (12 * (1 - √2)) / (1 - 2).

a = (12 - 12√2) / (-1).

a = -12 + 12√2.

Таким образом, длина меньшего катета a равна -12 + 12√2 см.