Question

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием NK провели высоту NP, NP= 12,5см, угол PNK = 15 градусам.Найдите боковую сторонy треугольника.

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:
Рассмотрим треугольник NPK:
Угол N = 15 градусов, P = 90, тогда угол K = 180 - 90 - 15 = 75
Т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны => полный угол N = K = 75 градусов

Рассмотрим треугольник MNK:

Угол N = 75 - 15 = 60

Зная угол, через косинус можно найти боковую сторону, то есть гипотенузу.
cos угла N = cos60 = противолежащий катет / гипотенуза = NP / MN
1 / 2 = 12,5 / x
x = 12,5 * 2 = 25

Answer 2

Для нахождения боковой стороны треугольника MNK (стороны MN или MK) вам потребуется использовать геометрические свойства равнобедренного треугольника и данные о высоте и угле.

1. Поскольку треугольник MNK является равнобедренным, то стороны MN и MK равны между собой.

2. Зная, что NP = 12,5 см и угол PNK = 15 градусов, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне) для нахождения значения MN (или MK).

Тангенс угла PNK (тангенс 15 градусов) можно выразить следующим образом:

tan(15°) = MN / NP

Теперь давайте найдем MN:

MN = tan(15°) * NP

MN = tan(15°) * 12,5 см

Подставим значение тангенса 15 градусов:

MN ≈ 0,2679 * 12,5 см

MN ≈ 3,34875 см

Таким образом, боковая сторона треугольника MNK (сторона MN или MK) приближенно равна 3,34875 см.