Question

Найти скалярное произведение векторов (a-b)*b если а=(2,-1,1) b=3i-2j-4k

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения векторов (a - b) * b, где a = (2, -1, 1) и b = 3i - 2j - 4k, выполним следующие шаги:

1. Вычислим вектор a - b:

a - b = (2, -1, 1) - (3i - 2j - 4k) = (2 - 3i, -1 + 2j, 1 + 4k).

2. Теперь вычислим скалярное произведение векторов (a - b) и b:

(a - b) * b = (2 - 3i, -1 + 2j, 1 + 4k) * (3i - 2j - 4k).

Скалярное произведение двух векторов определяется как сумма произведений соответствующих компонент:

(a - b) * b = (2 - 3i) * (3i) + (-1 + 2j) * (-2j) + (1 + 4k) * (-4k).

Теперь вычислим каждое из этих произведений:

(a - b) * b = (6i - 9i^2) + (2j - 4j^2) + (-4k - 16k^2).

Обратите внимание, что i^2 = j^2 = k^2 = -1, поэтому:

(a - b) * b = (6i + 9) + (2j + 4) + (-4k - 16).

Теперь сложим компоненты:

(a - b) * b = 9 + 4 - 16 + 6i + 2j - 4k.

Итак, скалярное произведение векторов (a - b) и b равно:

(a - b) * b = 13 + 6i + 2j - 4k.