Question

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 8

Answer 1

Ответ:768√3 (куб ед)

Объяснение:

Основанием такой призмы является правильный шестиугольник. Он состоит из 6 правильных треугольников.

Площадь каждого правильного треугольника равна

S₁ =(a² √3)/4  

У нас а=8  ⇒ S₁ (8²√3)/4= 64√3/4= 16√3

Вычислим площадь основания: S = 16√3 · 6=96√3

Объем  равен: V=S·h, у нас h=8  ⇒ V=96√3 ·8 =768√3 (куб ед)

Answer 2

Для нахождения объема правильной шестиугольной призмы (гексагональной призмы), все рёбра которой равны 8, мы можем использовать следующую формулу:

V = (3√3 / 2) * a^2 * h

где: V - объем призмы, a - длина стороны шестиугольника (в данном случае 8), h - высота призмы.

В данном случае a = 8, поэтому мы можем подставить этот значение в формулу:

V = (3√3 / 2) * 8^2 * h

Теперь нам нужно знать высоту призмы (h), чтобы найти объем. Если вы знаете значение высоты, подставьте его в формулу. Если вы не знаете высоту, то у вас нет достаточной информации для нахождения объема призмы.