Question

У трикутнику АВС <С=90°, ВС=9 см, sin<B= 0,8, знайдіть АС​

Answer 1

Ответ:       АС = 12 см .

Объяснение:

   sinB = 0,8  , тому  cosB = √( 1 - sin²B ) = √( 1 - 0,8² ) = √0,36 = 0,6 ;

    cosB = 0,6 .   tgB = sinB/cosB = 0,8/0,6 = 4/3 ;   tgB =  4/3 .

    tgB = AC/BC ;   AC = BC*tgB = 9 * 4/3 = 12 ( см ) ; АС = 12 см .

Answer 2

Для знаходження сторони АС в прямокутному трикутнику ABC можна використовувати теорему Піфагора, оскільки маємо прямий кут в точці C (синус кута B рівний 0,8, а це означає, що косинус кута B дорівнює √(1 - sin^2(B)) = √(1 - 0,8^2) = √(1 - 0,64) = √0,36 = 0,6):

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 9^2 + (0,6 * 9)^2 AC^2 = 81 + 3.24 AC^2 = 84.24

Тепер знайдемо квадратний корінь з цього значення:

AC = √84.24 ≈ 9.18 см

Отже, довжина сторони AC приблизно дорівнює 9.18 см.