Question

Помогите пожалуйста срочно!! Даю 25 баллов В окружность вписан треугольник со стороной 14 сантиметров. Найти радиус окружности.

Answer 1

Ответ:

За теоремою радіус описаного кола навколо трикутника обчислюється за формулою R=а√3/3

R=14√3/3≈8,08

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник, можно воспользоваться формулой, которая связывает радиус окружности и стороны треугольника.

Известно, что вписанная окружность треугольника касается всех трех сторон треугольника. Таким образом, радиус окружности будет равен равному расстоянию от центра окружности до любой из вершин треугольника.

Давайте обозначим радиус окружности как "R". Тогда можно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в треугольник:

R = (a * b * c) / (4 * S),

где:

• "a", "b" и "c" - длины сторон треугольника,
• "S" - площадь треугольника.

В вашем случае, сторона треугольника равна 14 сантиметрам, поэтому "a = b = c = 14". Теперь нам нужно найти площадь треугольника.

Для этого мы можем воспользоваться полупериметром "p" и формулой Герона:

p = (a + b + c) / 2, S = √[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)].

Вставив значения сторон, получим:

p = (14 + 14 + 14) / 2 = 21, S = √[21 * (21 - 14) * (21 - 14) * (21 - 14)] = √(21 * 7 * 7 * 7) = √(9261) = 81.

Теперь, подставив значение S в формулу для радиуса окружности, получим:

R = (14 * 14 * 14) / (4 * 81) = (2744) / (324) ≈ 8.49 сантиметра.

Таким образом, радиус вписанной окружности составляет примерно 8.49 сантиметра.