Question

Найдите площадь круга, если площадь шестиугольника, вписанного в эту окружность равна 36√3​

Answer 1

Объяснение:

вроде правильно:))))))

Answer 2

Для нахождения площади круга, в который вписан шестиугольник, нам нужно знать радиус этого круга. Площадь шестиугольника равна 36√3, что представляет собой площадь равностороннего шестиугольника.

Площадь равностороннего шестиугольника можно выразить через длину его стороны (s) следующим образом:

Площадь шестиугольника = (3/2) * (квадратный корень из 3) * (длина стороны)^2

Известно, что площадь шестиугольника равна 36√3, поэтому:

36√3 = (3/2) * (квадратный корень из 3) * (длина стороны)^2

Теперь давайте решим это уравнение для нахождения длины стороны:

36√3 = (3/2) * (квадратный корень из 3) * (длина стороны)^2

Первым делом, давайте избавимся от коэффициента (3/2) и квадратного корня из 3, перемножив обе стороны на 2/(3√3):

(2/(3√3)) * 36√3 = (2/(3√3)) * (3/2) * (квадратный корень из 3) * (длина стороны)^2

Теперь у нас остается:

24 = (длина стороны)^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон:

√24 = длина стороны

√24 = √(4 * 6) = 2√6

Теперь, когда у нас есть длина стороны (2√6), мы можем найти радиус вписанного круга. Радиус вписанного круга равен половине длины стороны шестиугольника:

Радиус = (1/2) * 2√6 = √6

Теперь мы можем найти площадь круга, используя формулу для площади круга:

Площадь круга = π * (радиус)^2

Площадь круга = π * (√6)^2 = π * 6 = 6π

Таким образом, площадь круга равна 6π.