Question

в прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см определите высоту треугольника опущенную из вершине пряиого угла

Answer 1

Ответ:

Найдем катеты (по т. Пифагора).

Пусть катет равен х см.

х² + х² = 12²

2х² = 144

х² = 144 : 2

х² = 72

х = √72 (см) - катет.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота опущенная на гипотенузу также является медианой, а значит, делит гипотенузу пополам.

1/2 гипотенузы, катет и высота, проведенная к гипотенузе, образуют прямоугольный треугольник.

Найдем высоту, проведенную к гипотенузе (по т. Пифагора):

h = √((√72)² - (12/2)²) = √(72 - 36) = √36 = 6 (cм)

Ответ: 6 см.

Answer 2

Ответ:

6 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  ∠В=90°,  АВ=ВС;  АС=12 см;  ВН - высота.  ВН - ?

В равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой и медианой.

АН=СН=12:2=6 см.;  ∠АВН=90:2=45°;  ∠А=∠В=90:2=45°.

ΔАВН - равнобедренный,  АН=ВН=6 см.

Answer 3

Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет два угла, которые равны 45 градусам, и один прямой угол (90 градусов). Этот треугольник также имеет особенность: каждый из его катетов (боковых сторон) равен друг другу.

Вы можете использовать свойства этого треугольника, чтобы найти его высоту, опущенную из вершины прямого угла. Так как у нас есть гипотенуза и знаем, что в равнобедренном треугольнике катеты равны, мы можем применить теорему Пифагора:

Гипотенуза^2 = Катет^2 + Катет^2

12^2 = Катет^2 + Катет^2

144 = 2 * Катет^2

Теперь найдем значение одного из катетов:

2 * Катет^2 = 144

Катет^2 = 144 / 2

Катет^2 = 72

Катет = √72 = 6√2

Теперь у нас есть длина одного из катетов. Высота, опущенная из вершины прямого угла, будет равна второму катету, поскольку треугольник равнобедренный:

Высота = Катет = 6√2 см.

Таким образом, высота треугольника, опущенная из вершины прямого угла, составляет 6√2 см.