Question

найти катет прямоугольного треугольника если его противолежащий угол равен 60 градусов а другой катет равен 23,4 см

Answer 1

Ответ:

$23,4\sqrt{3}$  см - другой катет прямоугольного треугольника

Объяснение:

Пусть дан Δ АВС - прямоугольный , ∠ В=60 °. Катет ВС =23,4 см.

Найдем другой катет

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Тогда

$tg 60^{0} =\dfrac{AC}{BC} ;\\\\\sqrt{3} =\dfrac{AC}{23,4} ;\\\\AC= 23,4\sqrt{3}$

$AC= 23,4\sqrt{3}$  см.

Answer 2

Для нахождения катета прямоугольного треугольника, у которого известен противолежащий угол (в данном случае 60 градусов) и один из катетов (23,4 см), вы можете использовать тригонометрический закон синусов.

Закон синусов утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего угла равно отношению длин других сторон к синусам соответствующих углов.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

• Противолежащий угол: 60 градусов (это угол между известным катетом и гипотенузой).
• Длина известного катета: 23,4 см.

Мы ищем длину противоположего катета (пусть он будет "a").

Сначала найдем синус угла 60 градусов: sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0,866.

Теперь применяем закон синусов:

a / sin(60°) = 23,4 см / 0,866.

Теперь найдем длину катета "a":

a = (23,4 см / 0,866) ≈ 26,98 см.

Таким образом, противоположий катет прямоугольного треугольника равен примерно 26,98 см.