Question

Помогитеееее! У прямокутному трикутнику до гіпотенузи АВ проведено висоту СD, кут В=60°, відрізок ВD - 1 см. Знайдіть гіпотенузу АВ

Answer 1

Ответ:

AB = 4

Объяснение:

CB = BD / cos60° = 1/0,5 = 2

АВ = СВ² / BD = 4

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи AB прямокутного трикутника спершу нам потрібно знайти висоту CD.

Ми знаємо, що кут B дорівнює 60 градусів, а відрізок BD дорівнює 1 см.

Оскільки трикутник ABC є прямокутним трикутником і кут BAC дорівнює 90 градусів, то ми можемо використовувати тригонометричні функції синуса і косинуса.

Спершу знайдемо висоту CD, використовуючи синус кута B: sin(B) = CD / BC

sin(60°) = CD / BC

sqrt(3)/2 = CD / BC

Тепер, щоб знайти BC (гіпотенузу), ми повинні врахувати, що CD є висотою із вершиною в прямому куті. Таким чином, ми можемо скористатися теоремою Піфагора: AB^2 = AC^2 + BC^2

AB - гіпотенуза (що нас цікавить) AC - відома вамільність, а саме BD = 1 см

Знайдемо BC: BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = AB^2 - (1 см)^2 BC^2 = AB^2 - 1

Тепер ми можемо підставити значення BC з рівняння sin(60°): (sqrt(3)/2)^2 = AB^2 - 1 3/4 = AB^2 - 1

Тепер додамо 1 до обох боків рівняння: 3/4 + 1 = AB^2 7/4 = AB^2

Тепер витягнемо корінь з обох боків для знаходження AB: AB = sqrt(7/4)

AB = sqrt(7)/2

Отже, гіпотенуза AB прямокутного трикутника дорівнює sqrt(7)/2 см або приблизно 1,32 см (заокруглено до двох знаків після коми).