Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. Знайдіть косинус кута прилеглого до меншого катета.​

Answer 1

Ответ:

5/13

Объяснение:

по Пифагору найдем гипотенузу √(5²+12²)=√169= 13, cos∝=5/13

Answer 2

Для знаходження косинуса кута прилеглого до меншого катета прямокутного трикутника, можна скористатися тригонометричною функцією косинус.

У вас є два катети: один дорівнює 5 см (менший катет), інший - 12 см (більший катет).

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Тобто:

$5^2 + 12^2 = c^2$,

де $c$ - довжина гіпотенузи.

Розв'язуємо це рівняння:

$25 + 144 = c^2$,

$169 = c^2$.

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння:

$c = \sqrt{169} = 13$.

Отже, довжина гіпотенузи дорівнює 13 см.

Тепер, для знаходження косинуса кута прилеглого до меншого катета, можемо скористатися визначенням косинуса:

$\cos(кут) = \frac{прилеглий \, катет}{гіпотенуза}$.

У нашому випадку прилеглий катет - це 5 см, а гіпотенуза - це 13 см.

$\cos(кут) = \frac{5}{13}$.

Отже, косинус кута прилеглого до меншого катета дорівнює $\frac{5}{13}$.