Question

В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 5м, 12м, 3√3м. Найдите диагональ параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

d = 14 м

Объяснение:

Формула нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда:

${d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2}$

${d}^{2} = {5}^{2} + {12}^{2} + {3 \sqrt{3} }^{2}$

${d}^{2} = 25 + 144 + 27$

${d}^{2} = 196$

$d = \sqrt{196} = 14$

d = 14 м

Answer 2

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда (D), можно воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к трём его рёбрам (a, b, c), которые встречаются в вершине и образуют прямой угол. Формула для нахождения диагонали будет следующей:

D = √(a^2 + b^2 + c^2)

В данном случае, размеры параллелепипеда следующие: a = 5 м b = 12 м c = 3√3 м

Подставим эти значения в формулу:

D = √(5^2 + 12^2 + (3√3)^2) D = √(25 + 144 + 27) D = √196 D = 14 м

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 14 метрам.