Question

составьте уравнение окружности в центром в точке с(5;-1) и радиусом равным 3,выясните, проходит ли эта окружность через точку (2;-1)​

Answer 1

Ответ:

3*(5х-1у)=2х-1у

15х-3у=2х-1у

15х-2х=-1у+3у

13х=2у

х=13÷2

х=6,5

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке C(5, -1) и радиусом r можно записать в следующем виде:

(x - 5)^2 + (y + 1)^2 = 3^2

Теперь давайте проверим, проходит ли эта окружность через точку (2, -1). Для этого подставим координаты этой точки в уравнение окружности:

(2 - 5)^2 + (-1 + 1)^2 = 9 + 0 = 9

Таким образом, получаем:

(2 - 5)^2 + (-1 + 1)^2 = 9

(-3)^2 + 0 = 9

9 = 9

Уравнение верно, что означает, что точка (2, -1) лежит на окружности с центром в точке C(5, -1) и радиусом 3. То есть, окружность проходит через точку (2, -1).