Question

Высотой проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна см а боковая сторона равна14 см найдите углы этого треугольника

Answer 1

Ответ:

пропущена длина высоты, обозначим ее за х.

Пусть АВС равнобедренный тр-к. АВ=АС=14, основание ВС. Высота АН=х, делит основание ВС пополам и угол А на два равных ВАН = НАС

Из прямоугольного треугольника ВАН: cos(В)= АН/АВ=х/14

Угол В= углу С

В = С = arccos(x/14)

A = 180 - 2* arccos(x/14)

углы В и С лежат в промежутке (0,п/2)

Answer 2

Чтобы найти углы равнобедренного треугольника, сначала найдем высоту проведенную к одной из равных сторон. Для этого используем теорему Пифагора, так как высота разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника. Обозначим высоту как "h," а половину основания (половину равной стороны) как "a." Затем применим теорему Пифагора к одному из прямоугольных треугольников:

a^2 + h^2 = 14^2

Теперь мы знаем значение "a" (половина основания), так как оно равно половине длины равной стороны, а также длину боковой стороны равной 14 см:

a = 14 / 2 = 7 см

Теперь мы можем решить уравнение для высоты "h":

7^2 + h^2 = 14^2 49 + h^2 = 196

Выразим h^2:

h^2 = 196 - 49 h^2 = 147

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

h = √147 h ≈ 12.12 см

Теперь, чтобы найти углы треугольника, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Так как у нас есть высота и половина основания, мы можем использовать тангенс:

tan(угол) = h / a

tan(угол) = 12.12 / 7 ≈ 1.73

Теперь найдем угол, взяв арктангенс от 1.73:

угол ≈ arctan(1.73) ≈ 60°

Так как треугольник равнобедренный, то оба угла у основания равны между собой. Таким образом, у нас есть два угла, каждый из которых приближенно равен 60 градусам, а третий угол (вершина) равен 180 - 2 * 60 = 60 градусам.