Question

Найди градусную меру угла  F S R FSR, если дуги, заключённые между секущими S F SF и S R SR, равны 43 ° 43° и 127 ° 127°.

Answer 1

Ответ:

85°

Объяснение:

Смотрите рисунок.

Дуга SF = 43°, SR = 127°.

Центральный угол FOR = 43° + 127° = 170°.

У углов в окружности есть такое свойство:

Если центральный угол FOR и вписанный угол FSR опираются на одну дугу FR, то центральный угол в 2 раза больше вписанного.

Поэтому

∠FSR = ∠FOR / 2 = 170° / 2 = 85°

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла FSR, нужно сложить градусные меры дуг SF и SR, так как угол в центре окружности, опирающийся на эти дуги, будет равен сумме их градусных мер.

Градусная мера угла FSR = Градусная мера дуги SF + Градусная мера дуги SR Градусная мера угла FSR = 43° + 127° Градусная мера угла FSR = 170°

Таким образом, градусная мера угла FSR равна 170 градусам.