Question

В прямоугольном треугольнике один из его углов равен 60 , сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45 см. Найдите длину гипотенузы и этого катета.

Answer 1

Ответ:

15см; 30см.

Объяснение:

навпротив большего угла больший катет, значит меньший навпротив угла 30°

катет навпротив угла 30°=½гипотенузы

катет - х

х+2х=45

3х=45

х=15см

катет - 15см

гипотенуза - 30см.

Answer 2

Ответ:

15;30

Объяснение:

третий угол равен 30. (180-90-60)

катет, который лежит напротив угла 30 равен 1/2 гипотенузы.

х+2х=45

3х=45

х=15

катет 15, гипотенуза 15*2=30

Answer 3

Давайте обозначим длину меньшего катета как a и длину гипотенузы как c. Мы знаем, что один из углов треугольника равен 60 градусов, что делает его равносторонним треугольником, так как у равностороннего треугольника все углы равны 60 градусов.

Следовательно, все стороны треугольника равны между собой. Таким образом, a = c.

Также известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45 см:

c + a = 45

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a = c
2. c + a = 45

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Заменяем a во втором уравнении на c:

c + c = 45

2c = 45

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти длину гипотенузы (c):

c = 45 / 2 c = 22.5 см

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы (c), мы можем найти длину меньшего катета (a), используя первое уравнение:

a = c a = 22.5 см

Итак, длина гипотенузы равна 22.5 см, а длина меньшего катета также равна 22.5 см в этом равностороннем треугольнике.