Question

Точка дотику кола, описаного в рівнобедрений трикутник, поділяє його бічну сторону на відрізки, що дорівнюють 3см і 4см, рахуючи від основи. Знайти периметр трикутника Даю 50 баллов!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Вам відомо, що точка дотику кола поділяє бічну сторону рівнобедреного трикутника на два відрізки: один дорівнює 3 см, інший - 4 см, рахуючи від основи.

Позначимо основу трикутника як "b," а висоту як "h." Тоді ми знаємо, що точка дотику кола розділяє висоту трикутника на дві частини відносно відрізків 3 см і 4 см. Одна частина буде 3 см, інша - 4 см.

Таким чином, ми можемо записати рівняння для висоти трикутника:

h = 3 + 4 = 7 см

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони трикутника, де одна зі сторін - половина основи (b/2), і висота (h):

c^2 = (b/2)^2 + h^2

Де "c" - гіпотенуза трикутника.

Підставляючи відомі значення:

c^2 = (b/2)^2 + 7^2 c^2 = (b^2/4) + 49

Тепер, знаючи, що рівнобедрений трикутник має рівні дві сторони, ми можемо виразити основу "b" через гіпотенузу "c":

b = 2h

Підставляючи це у попереднє рівняння:

c^2 = (4h^2/4) + 49 c^2 = h^2 + 49

Тепер ми можемо виразити гіпотенузу "c" із цього рівняння:

c = √(h^2 + 49)

Ми вже знайшли висоту "h," яка дорівнює 7 см, тому підставимо це значення:

c = √(7^2 + 49) c = √(49 + 49) c = √98 см

Тепер, знаючи довжину гіпотенузи, ми можемо знайти периметр трикутника, який складається з двох рівних сторін "b" і гіпотенузи "c":

Периметр = 2b + c Периметр = 2(2h) + √98 Периметр = 4h + √98 Периметр = 4(7 см) + √98 Периметр = 28 см + √98 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 28 см + √98 см.