Question

100 баллов Определите координаты вектора параллельного переноса, при котором точка A(6; 3) переходит в середину отрезка BC, если B(−4; 2) и С(0; 8).

Answer 1

Відповідь:
Вектор a { -8; 2 }.
Пояснення:
Середина отрезка BC, если B ( −4; 2 ) и С ( 0; 8 ) - точка А1. Координаты середины отрезка - это полусумма координат конца и начала отрезка.
Координата Х = ( -4 + 0 ) / 2 = -2.
Координата У = ( 2 + 8 ) / 2 = 5.
А1 ( -2; 5 ).
Найдём координаты вектора а параллельного переноса при котором точка A ( 6; 3 ) переходит в точку А1 ( -2; 5 ). Координаты вектора - это разность координат конца и начала.
Координата Х = -2 - 6 = -8
Координата У = 5 - 3 = 2
a { -8; 2 }.

Answer 2

Для определения координат вектора параллельного переноса, при котором точка A(6; 3) перейдет в середину отрезка BC, нам нужно найти координаты середины отрезка BC и затем вычислить вектор, который соединяет точку A и середину отрезка BC. Этот вектор будет вектором параллельного переноса.

Сначала найдем координаты середины отрезка BC. Для этого можно взять среднее значение координат точек B и C:

Середина отрезка BC: x_середина = (x_B + x_C) / 2 x_середина = (-4 + 0) / 2 x_середина = -2

y_середина = (y_B + y_C) / 2 y_середина = (2 + 8) / 2 y_середина = 5

Теперь у нас есть координаты середины отрезка BC: (-2; 5).

Теперь найдем вектор, соединяющий точку A(6; 3) и середину отрезка BC (-2; 5). Для этого вычтем координаты точки A из координат середины отрезка BC:

Вектор параллельного переноса: x_переноса = x_середина - x_A x_переноса = -2 - 6 x_переноса = -8

y_переноса = y_середина - y_A y_переноса = 5 - 3 y_переноса = 2

Таким образом, координаты вектора параллельного переноса, при котором точка A(6; 3) перейдет в середину отрезка BC, равны (-8; 2).