Question

В треугольнике DKT угол T=90°Угол D=30°DK=32cмНайдите TK​

Answer 1

Решение в прикреплённом фото.

Answer 2

Ответ: ТК=16 см

Объяснение:

Катет ТК лежит против угла в 30°,значит , он равен половине гипотенузы. 32/2=16 см

Answer 3

Для решения этой задачи, используя информацию о треугольнике DKT, нам понадобятся знания о тригонометрии. У нас есть информация о двух углах, T и D. Угол T равен 90 градусов, что делает треугольник DKT прямоугольным. Угол D равен 30 градусов.

Известно, что в прямоугольном треугольнике с углом D, смежным с гипотенузой (в данном случае угол T), тригонометрические отношения могут быть использованы для нахождения длин сторон.

Мы можем использовать тангенс угла D (тангенс 30 градусов) для нахождения отношения между сторонами DT и TK:

$\tan(D) = \frac{DT}{TK}$

Значение тангенса 30 градусов равно $\sqrt{3}/3$, поэтому:

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{DT}{TK}$

Теперь, чтобы найти TK, умножим обе стороны на TK:

$TK \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = DT$

Так как у нас есть информация о DT, которое равно 32 см:

$TK \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 32$

Теперь мы можем найти TK, разделив обе стороны на $\frac{\sqrt{3}}{3}$:

$TK = \frac{32}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

Чтобы упростить это уравнение, давайте умножим и разделим числитель на $\sqrt{3}$:

$TK = \frac{32}{\frac{\sqrt{3}}{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$TK = \frac{32 \cdot 3}{\sqrt{3}}$

Теперь у нас есть TK:

$TK = \frac{32 \cdot 3}{\sqrt{3}} = \frac{96}{\sqrt{3}} = \frac{96 \cdot \sqrt{3}}{3} = 32\sqrt{3}$

Таким образом, длина стороны TK равна $32\sqrt{3}$ см.