Question

Площа прямокутника ABHF дорівнює 600 см. Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 4:6.​

Answer 1

Ответ:

$20 \ cm; \quad 30 \ cm;$

Объяснение:

Пусть "х" – коэффициент пропорциональности, тогда одна сторона прямоугольника равна "4х" см, а другая "6х" см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, и она составляет 600 см². Составим и решим уравнение.

$4x \cdot 6x=600;$

$24x^{2}=600;$

$x^{2}=600:24;$

$x^{2}=25;$

$x=\sqrt{25} \ ;$

$x=5;$

Одна сторона:

$4 \cdot 5=20 \ (cm);$

Другая сторона:

$6 \cdot 5=30 \ (cm);$

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, якщо відомо, що вони відносяться як 4:6, вам спершу потрібно знайти загальний множник цих двох співвідношень. Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 600 см².

Співвідношення сторін прямокутника можна записати як: 4x : 6x

Де 4x - довша сторона, а 6x - коротша сторона.

Тепер ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 4x * 6x = 24x²

За умовою, площа дорівнює 600 см²: 24x² = 600

Тепер поділімо обидві сторони на 24, щоб знайти значення x²: x² = 600 / 24 x² = 25

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін для знаходження x: x = √25 x = 5

Отже, x = 5 см.

Тепер ми можемо знайти довшу та коротшу сторони прямокутника: Довша сторона = 4x = 4 * 5 = 20 см Коротша сторона = 6x = 6 * 5 = 30 см

Отже, довша сторона прямокутника дорівнює 20 см, а коротша сторона дорівнює 30 см.