Question

Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 8 см і 14 см, а бічна сторона дорівнює 10 см і утворює з більшою основою кут 30°.

Answer 1

Ответ:

55 кв.см

Объяснение:

Поглянь фото площу трапеції

Answer 2

Для знаходження площі трапеції, використовують наступну формулу:

Площа трапеції (S) = (сума довжини основ + висота) * висота / 2

У цьому випадку:

Довжина першої основи (a) = 8 см Довжина другої основи (b) = 14 см Висота трапеції (h) - це відстань між двома основами, яку ми повинні знайти.

Зараз нам потрібно знайти висоту трапеції. Для цього ми можемо використовувати властивість правильного трикутника, оскільки у нас є трикутник з кутом 30° та гіпотенузою (бічною стороною) 10 см. Ми можемо використовувати функцію синусу для знаходження висоти:

sin(30°) = h / 10

Розв'яжемо це для h:

h = 10 * sin(30°) h = 10 * 0.5 h = 5 см

Тепер, коли у нас є висота, ми можемо знайти площу трапеції:

S = (a + b) * h / 2 S = (8 см + 14 см) * 5 см / 2 S = 22 см * 5 см / 2 S = 110 см²

Отже, площа цієї трапеції дорівнює 110 квадратним сантиметрам.