Question

5. Висота BD трикутника ABC ділить сторону AC на відрізки AD і CD, BC = 6 см, 2A= 30°, 2CBD = 45°. Знайдіть від- різок AD.​

Answer 1

Ответ:

Elfxb)))

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике BCD острый угол CBD равен 45°, значит он равнобедренный. ВD=СD=ВС/$\sqrt{2}$=6/$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$ см.

В прямоугольном треугольнике ABD катет BD лежит напротив угла в 30°, значит АВ=2ВD=6$\sqrt{2}$ см.

АD=$\sqrt{(AB^{2}-BD^{2} }$

AD=$\sqrt{72-18}$

AD=$\sqrt{54}$

AD=3$\sqrt{6}$ см

Answer 2

Для знаходження відрізка AD у трикутнику ABC ми можемо використовувати тригонометричні функції, такі як тангенс, оскільки ми знаємо деякі кути та сторони трикутника.

1. Спочатку знайдемо висоту BD. Використовуючи властивості прямокутного трикутника BCD, ми можемо знайти BD, використовуючи тангенс кута CBD:

   tan(CBD) = BD / BC

   Так як 2CBD = 45°, то CBD = 45° / 2 = 22.5°.

   tan(22.5°) = BD / 6 см

   BD = 6 см * tan(22.5°)

2. Тепер ми можемо знайти висоту AD, використовуючи тригонометричну функцію тангенс для кута A:

   tan(A) = BD / AD

   Так як 2A = 30°, то A = 30° / 2 = 15°.

   tan(15°) = BD / AD

   AD = BD / tan(15°)

   Тепер ми можемо підставити значення BD, яке ми знайшли раніше:

   AD = (6 см * tan(22.5°)) / tan(15°)

   Розрахунок:

   AD ≈ (6 см * 0.4142) / 0.2679 ≈ 9.828 / 0.2679 ≈ 36.67 см

Отже, відрізок AD приблизно дорівнює 36.67 см.