Question

Срочно! Обчисліть суму 5 перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=16, q = 5

Answer 1

Способ 1: вспомним, что искомая S=b1*(q^5-1)/(q-1)=2*(243-1)/2=242; способ 2: просто найдем первые 5 членов, b1=2; b2=2*3=6; b3=6*3=18; b4=18*3=54; b5=54*3=162. Просуммируем 2+6+18+54+162=242

Answer 2

Сума перших п'яти членів геометричної прогресії може бути знайдена за формулою:

$S_5 = \frac{b_1(q^5 - 1)}{q - 1}$

У даному випадку $b_1 = 16$ і $q = 5$, тому можна підставити значення та обчислити суму:

$S_5 = \frac{16(5^5 - 1)}{5 - 1}$

Обчислюємо значення чисельника та знаменника:

$5^5 - 1 = 3124$ $5 - 1 = 4$

Тепер обчислимо суму:

$S_5 = \frac{16 \times 3124}{4} = \frac{49984}{4} = 12496$