Question

СМ – биссектриса треугольника АВС, СМ = МВ, угол АСВ равен 460. Найдите градусную меру угла А.

Answer 1

Ответ:

CM=MB - значит, ΔCBM - равнобедренный ⇒

∠BCM=∠CBM, т. к. углы равнобедренного треугольника при основании равны

∠BCM=46:2=23°-т.к. CM-биссектриса

∠A=180-46-23=111°-т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°

Ответ: 111°

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам следует воспользоваться свойствами биссектрисы треугольника и углами треугольника.

Сначала обратим внимание на то, что угол АСВ равен 46 градусов, а СМ - биссектриса, что означает, что она делит угол АСВ на два равных угла. Таким образом, каждый из этих двух углов будет равен половине 46 градусов, то есть 46/2 = 23 градуса.

Теперь рассмотрим треугольник АСМ. У него есть угол СМА (который равен половине угла АСВ) и угол САМ. Мы знаем, что СМ = МВ, и также СМА = 23 градуса. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти угол САМ:

Угол САМ = 180 градусов - угол СМА - угол СМА = 180° - 23° - 23° = 180° - 46° = 134°.

Теперь у нас есть угол САМ, который равен 134 градуса. Осталось найти угол А, который является суммой углов САМ и МАС:

Угол А = Угол САМ + Угол МАС = 134° + 23° = 157°.

Итак, градусная мера угла А равна 157 градусов.