Question

Площа кута вписаного у квадрат дорівнює 36п см2. знайдіть площу квадрата

Answer 1

Відповідь:
144см²

Розв'язання:
Sк=πr²; → r=√(Sк/π)=√(36π/π)=
=√36=6см.
а=2r=2*6=12см сторона квадрата.
Sкв=а²=12²=144см²

Answer 2

Площа кута вписаного у квадрат дорівнює 36π см². Щоб знайти площу самого квадрата, потрібно знайти довжину сторін цього квадрата.

Кут вписаний у квадрат, означає, що це правильний кут, і він дорівнює 90 градусів. Тобто, це прямокутний квадрат. Площа прямокутника може бути знайдена за формулою:

Площа = довжина * ширина

У нашому випадку, довжина і ширина однакові, тому що це квадрат. Тож нам потрібно знайти довжину (сторону) квадрата.

Ми знаємо, що площа кута дорівнює 36π см². Знаючи, що це прямокутний кут, можемо записати:

довжина * ширина = 36π

Оскільки довжина і ширина однакові, ми можемо позначити обидва параметри як "x":

x * x = 36π

x² = 36π

Тепер можемо знайти значення "x", взявши квадратний корінь обох сторін:

x = √(36π)

x = √36 * √π

x = 6√π см

Отже, довжина (і ширина) квадрата дорівнює 6√π см. Тепер, щоб знайти площу квадрата, піднесемо довжину до квадрату:

Площа квадрата = (6√π)² = 36π см²

Отже, площа квадрата дорівнює 36π квадратних см.