Question

два кола мають зовнішній дотик відстань між їх центрами дорівнює 48 см. Знайдить радиуси кiл, якщо вони видносяться як 5:7

Answer 1

Ответ:

r1 = 20

r2 = 28

Подставляем х и получаем 5х и 7х, складываем и получаем 12х делим 48 на 12 и получаем что х равен 4 и дальше поставляем и получаем ответ

Answer 2

Для знаходження радіусів кіл, якщо їх зовнішній дотик видносяться як 5:7, ми можемо використовувати наступний підхід:

Позначимо радіуси кіл як R1 і R2, де R1 - радіус першого кола, і R2 - радіус другого кола.

Згідно з умовою, зовнішній дотик означає, що сума радіусів кіл дорівнює відстані між їх центрами:

R1 + R2 = 48 см

Також з умови ми знаємо, що відношення видносини радіусів дорівнює 5:7:

R1 / R2 = 5 / 7

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Для цього можна використовувати метод підстановки або метод елімінації.

Спростимо друге рівняння, помноживши обидві сторони на 7:

7R1 = 5R2

Тепер ми можемо виразити R1 через R2:

R1 = (5/7)R2

Тепер підставимо це в перше рівняння:

(5/7)R2 + R2 = 48

Після об'єднання членів з однаковими знаками отримаємо:

(5/7 + 1)R2 = 48

(12/7)R2 = 48

Тепер поділимо обидві сторони на (12/7), щоб знайти R2:

R2 = (7/12) * 48

R2 = 7 * 4

R2 = 28 см

Тепер ми знаємо радіус другого кола, і ми можемо знайти радіус першого кола, використовуючи вираз R1 = (5/7)R2:

R1 = (5/7) * 28

R1 = 20 см

Отже, радіус першого кола дорівнює 20 см, а радіус другого кола дорівнює 28 см.