Question

Допоможіть, будь ласка, треба розписати і з малюнком! Даю 100 балів!!! Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо зовнішні кути при вершинах цих кутів відносяться як 16 : 11.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Задача полягає у знаходженні гострих кутів прямокутного трикутника, коли відомо, що відношення зовнішніх кутів при вершинах гострих кутів досягає 16:11.

Давайте позначимо гострі кути прямокутного трикутника як A та B, а їх зовнішні кути як C та D. Ми знаємо, що відношення зовнішніх кутів при вершині кута A до кута C дорівнює 16:11, тобто:

(C кут / A кут) = 16/11

Також відомо, що сума внутрішнього та зовнішнього кутів при вершині дорівнює 180 градусів, оскільки ми маємо справу з прямокутним трикутником. Таким чином:

A кут + C кут = 180 градусів

Тепер ми можемо використовувати ці дві рівності для визначення значення A кут і C кут.

1. Знаходимо C кут:

(C кут / A кут) = 16/11

C кут = (16/11) * A кут

2. Знаходимо A кут:

A кут + C кут = 180 градусів

A кут + (16/11) * A кут = 180 градусів

A кут * (1 + 16/11) = 180 градусів

A кут * (27/11) = 180 градусів

A кут = (180 градусів) * (11/27)

A кут ≈ 73.33 градуси

Тепер ми знаємо значення кута A (гострий кут) і кута C (його зовнішній кут). Давайте перевіримо, чи сума цих кутів дорівнює 180 градусів:

73.33 градуси + (16/11) * 73.33 градуси ≈ 73.33 градуси + 106.06 градусів ≈ 179.39 градусів

Сума кутів дорівнює приблизно 179.39 градусів, що дуже близько до 180 градусів через округлення. Тому ми можемо сказати, що обчислені значення кутів правильні.

Отже, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють приблизно 73.33 градуси і 106.06 градусів. Нижче наведено малюнок для ілюстрації:

perlCopy code
     /|
    / |
   /  |
  /   |
 /    |
/_____|

  73.33°    90°    106.06°