Question

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD:DC=2:3 найдите отношение S(ABD) S(ABC)​

Answer 1

Объяснение:

.........................

Answer 2

Отношение площадей треугольников $ABD$ и $ABC$ можно найти, используя отношение высот этих треугольников.

Давайте обозначим высоты треугольников как $h_1$ для треугольника $ABD$ и $h_2$ для треугольника $ABC$.

Так как $AD:DC = 2:3$, то высоты этих треугольников также будут в отношении $2:3$.

Это означает, что:

$$\frac{h_1}{h_2} = \frac{2}{3}$$

Отношение площадей двух треугольников также будет равно отношению их высот:

$$\frac{S(ABD)}{S(ABC)} = \frac{h_1}{h_2} = \frac{2}{3}$$

Итак, отношение площадей треугольников $ABD$ и $ABC$ равно $\frac{2}{3}$.