Question

Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 10 см і 6 см. Знайдіть найменшу висоту трикутника.

Answer 1

Ответ:

20 см

Объяснение:

Обозначим стороны данного треугольника:

a = 6 см

b = 8 см

c = 10 см

и стороны треугольника, подобного данному, соответственно

a₁ = 12 см

b₁ и с₁

В подобных треугольниках отношения сходственных стороны равны:

 см

Answer 2

Щоб знайти найменшу висоту трикутника, спершу ми можемо визначити, який із сторін є основою трикутника. Найкоротша сторона зазвичай є основою, оскільки вона дозволяє найменшеї висоті бути найкоротшою, і це робить область трикутника найменшою.

Отже, найкоротша сторона має довжину 6 см. Для знаходження висоти використовуємо формулу для обчислення площі трикутника:

Площа трикутника (S) = (1/2) * основа * висота.

Де:

• "основа" - це довжина найкоротшої сторони, тобто 6 см.
• "висота" - це та величина, яку ми намагаємось знайти.

Тепер ми можемо підставити відомі значення:

S = (1/2) * 6 см * висота.

Площа трикутника також може бути обчислена за допомогою формули Герона, яка базується на довжинах всіх сторін:

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)],

де "s" - півпериметр трикутника, а "a", "b" і "c" - довжини сторін. В нашому випадку:

s = (8 см + 10 см + 6 см) / 2 = 12 см.

Тепер можемо обчислити площу трикутника:

S = √[12 см * (12 см - 8 см) * (12 см - 10 см) * (12 см - 6 см)] = √[12 см * 4 см * 2 см * 6 см] = √[576 см^4] = 24 см^2.

Отже, ми знаємо, що площа трикутника дорівнює 24 см^2, і ми вже знаємо, що основа дорівнює 6 см. Тепер ми можемо використовувати першу формулу для знаходження висоти:

24 см^2 = (1/2) * 6 см * висота.

Поділимо обидві сторони на 3 см:

8 см^2 = висота * 6 см.

Тепер поділимо обидві сторони на 6 см:

висота = 8 см^2 / 6 см = 4/3 см = 1.33 см.

Отже, найменша висота трикутника дорівнює приблизно 1,33 см.