Question

найдите стороны и площадь прямоугольника периметр которого равен 100 см а одна его сторона больше другой на 10 см​

Answer 1

Ответ:

20 см; 30 см; 600 см².

Объяснение:

пусть одна из сторон прямоугольника будет х см, тогда другая (х+10) см, периметр равен 100 см. составим и решим уравнение!

$2(x + x + 10) = 100 \\ 2x+ 10= 50\\ 2x = 50 - 10\\ 2x = 40 \\ x = 20$

значит, первая сторона равна 20, тогда вторая будет равна 20+10 = 30 см

найдём площадь:

20 × 30 = 600 см²

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как x и y, где x - это длина одной стороны, а y - это длина другой стороны. Известно, что одна сторона больше другой на 10 см, поэтому можно записать:

1. x = y + 10

Также известно, что периметр прямоугольника равен 100 см, и периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

2. 2x + 2y = 100

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x = y + 10
2. 2x + 2y = 100

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала подставим выражение для x из уравнения (1) в уравнение (2):

2(y + 10) + 2y = 100

Раскроем скобки:

2y + 20 + 2y = 100

Теперь объединим подобные члены:

4y + 20 = 100

Выразим 4y:

4y = 100 - 20 4y = 80

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти y:

y = 80 / 4 y = 20

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение (1):

x = y + 10 x = 20 + 10 x = 30

Таким образом, стороны прямоугольника равны x = 30 см и y = 20 см, а его площадь вычисляется как произведение длин его сторон:

Площадь = x * y = 30 см * 20 см = 600 квадратных сантиметров.