Question

Впишите верный ответ. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 24°. Найдите острые углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пусть треугольник ABC с прямым

углом С. Биссектриса СК делит угол 90°

пополам. Высота СН делит треугольник

на два прямоугольных треугольника,

в одном из которых острый угол при

вершине с равен

45°+24°=69°, а второй 45º-24°=21° Значит в

этих треугольниках вторые острые углы

равны 21° и 69° соответственно, так как

сумма острых углов в прямоугольном

треугольнике равна 90°.

Ответ: острые углы треугольника АВС

равны 21° и 69°.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующее свойство: в прямоугольном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, если угол между высотой и биссектрисой равен 24°, то каждый из острых углов треугольника также будет равен 24°.

Итак, оба острых угла треугольника равны 24°.