Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а диагональ равна 7 см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда

Answer 1

Ответ:

36 см³

Объяснение:

х = 2 см

у = 3см

d = 7 см

---------------
V - ?
---------------

Третье измерение параллелепипеда

$z = \sqrt{d^2 - (x^2 + y^2)} = \sqrt{7^2 - (2^2 + 3^2)} = 6~(cm).$

Объём параллелепипеда

V - x · y · z = 2 · 3 · 6 = 36 (cм³)

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, вы можете использовать следующую формулу:

Объем = Длина x Ширина x Высота

В данном случае, длина и ширина основания параллелепипеда равны 2 см и 3 см соответственно. Диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного длиной и шириной. Вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту параллелепипеда:

Высота^2 = Диагональ^2 - (Длина^2 + Ширина^2) Высота^2 = 7^2 - (2^2 + 3^2) Высота^2 = 49 - (4 + 9) Высота^2 = 49 - 13 Высота^2 = 36

Теперь найдем высоту, взяв квадратный корень из обеих сторон:

Высота = √36 Высота = 6 см

Теперь у нас есть все необходимые данные:

Длина = 2 см Ширина = 3 см Высота = 6 см

Теперь мы можем найти объем:

Объем = Длина x Ширина x Высота Объем = 2 см x 3 см x 6 см Объем = 36 см³

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 36 кубическим сантиметрам.