Question

Дано точки A(-1; 1; -1), B(1; -1; 1), O(0; 0; 0) Найдите длину линии AB A(-1; 1; -1), B(1; -1; 1) Запишите координаты точки В1, которая симметрична точке В относительно плоскости ху

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

   A(-1; 1; -1), B(1; -1; 1)  ;

   АВ = √ [ ( 1 + 1 )² + (- 1 - 1 )² + ( 1 + 1 )² ]  = √( 4 + 4 + 4 ) = 2√3 .

  Точка    B( 1 ; -1 ; 1 ) ----> B₁( 1 ; - 1 ; - 1 ) при симетрії відносно пл. ху .  

Answer 2

Для начала найдем длину линии AB, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула для этого расстояния выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

Для точки A(-1, 1, -1) и точки B(1, -1, 1):

d_AB = √((1 - (-1))^2 + (-1 - 1)^2 + (1 - (-1))^2) d_AB = √((2)^2 + (-2)^2 + (2)^2) d_AB = √(4 + 4 + 4) d_AB = √12 d_AB = 2√3

Таким образом, длина линии AB равна 2√3.

Теперь найдем координаты точки B1, которая симметрична точке B относительно плоскости XY (плоскости ху). Для этого применим следующее правило симметрии:

Для симметрии относительно плоскости ху (XY) меняются только координаты z, остальные координаты остаются неизменными. Таким образом, координаты точки B1 будут:

x_B1 = x_B = 1, y_B1 = y_B = -1, z_B1 = -z_B = -1.

Итак, координаты точки B1(-1, 1, -1).