Question

Чи належить точки a, b і c на одній прямій, якщо: 1.) ab=9см; bc=5см; ac=4см; 2.) ab=7см; bc=2см; ac=6см? у разі позитивної відповіді вкажіть, яка з точок належить між двома іншими.

Answer 1

Ответ:

1) да

2)ні

Объяснение:

точка с лежить між двома іншими

Answer 2

Для визначення, чи лежать точки A, B і C на одній прямій, можна скористатися правилом трьох точок, так званим трикутниковим нерівністю.

1. ab = 9 см, bc = 5 см, ac = 4 см:

За трикутниковою нерівністю в будь-якому трикутнику сума довжин будь-яких двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони. У нашому випадку:

ab + bc = 9 см + 5 см = 14 см > ac = 4 см ab + ac = 9 см + 4 см = 13 см > bc = 5 см bc + ac = 5 см + 4 см = 9 см > ab = 9 см

У всіх трьох випадках сума довжин двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони. Таким чином, точки A, B і C лежать на одній прямій. Точка, яка лежить між двома іншими, визначається як середня точка, тобто точка B лежить між точками A і C.

2. ab = 7 см, bc = 2 см, ac = 6 см:

Знову застосуємо трикутникову нерівність:

ab + bc = 7 см + 2 см = 9 см < ac = 6 см

У цьому випадку сума довжин двох сторін менша за довжину третьої сторони. Таким чином, точки A, B і C не лежать на одній прямій, і не можна визначити, яка з точок знаходиться між двома іншими.