Question

Точки A( 3; -1), B (4; 9), C (-3; 7) – вершини паралелограма ABCD.

Answer 1

Ответ: D (-4;-1)

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти вершины параллелограмма ABCD, нужно воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из свойств параллелограмма гласит, что его диагонали делятся пополам.

1. Найдем координаты центра параллелограмма, который является точкой пересечения диагоналей: Средняя координата по оси x: $(3 + (-3))/2 = 0$ Средняя координата по оси y: $(-1 + 7)/2 = 3$ Итак, центр параллелограмма имеет координаты $(0, 3)$.

2. Теперь, используя центр параллелограмма и вершины A, B и C, мы можем найти вершины D, используя симметрию: Для вершины D координаты будут: $D(x_D, y_D) = 2 \times (0, 3) - A(x_A, y_A)$ $D(x_D, y_D) = (0 - 3, 3 - (-1)) = (-3, 4)$

Итак, вершины параллелограмма ABCD имеют следующие координаты:

• A: $(3, -1)$
• B: $(4, 9)$
• C: $(-3, 7)$
• D: $(-3, 4)$