Question

1. Найдите стороны и периметр прямоугольника, площадь которого равна 40 см², а одна из сторон на 6 см больше другой.​

Answer 1

Ответ:

x=?

(x+6)*x=x²+6x

x²+6x=40

x²+6x-49=0

x²+10x-4x-40=0

x(x+10)-4(x+10)=0

(x+10)(x-4)=0

x+10=0 x1=-10

x-4=0 x2=-4

ответ не может быть отрицательным так что: x=4 это меньшая сторона 4*2+10*2=28

Периметр=28см

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, а другая сторона равна (x + 6) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина × Ширина

В данном случае, площадь равна 40 см², поэтому мы можем записать уравнение:

40 = x * (x + 6)

Раскроем скобки:

40 = x^2 + 6x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 6x - 40 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 6, и c = -40.

D = 6^2 - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196

Теперь найдем значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-6 + √196) / (2 * 1) = (-6 + 14) / 2 = 8 / 2 = 4 см x2 = (-6 - √196) / (2 * 1) = (-6 - 14) / 2 = -20 / 2 = -10 см

Мы получили два значения для x: 4 см и -10 см. Однако сторона прямоугольника не может иметь отрицательную длину, поэтому отбрасываем значение -10 см.

Итак, одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая сторона (x + 6) равна 4 + 6 = 10 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (4 см + 10 см) = 2 * 14 см = 28 см

Периметр прямоугольника равен 28 см.