Question

Перпендикуляр проведений із середини основи рівнобедреного трикутника до бічної сторони,ділить їїна вірдрізки 16 см і 2 см починаючи від вершини протилежної основі.Знайдіть периметр трикутника

Answer 1

Ответ:

300 см²

Объяснение:

Проведем высоту ВЕ, рассмотрим ΔВСЕ,  ЕК -высота,

ЕК=√(ВК*КС)=√(9*16)=√144=12 см.

S(ВСК)=1/2 * ЕК * ВС = 1/2 * 12 * 25=150 см²

S(АВС)=2S(ВСК)=150*2=300 см²

Answer 2

Давайте позначимо дані в задачі:

Нехай ABC - це рівнобедрений трикутник, де AB = AC (основа), і D - середина основи BC.

Також, нехай E - точка на бічній стороні AB така, що DE є перпендикуляром до BC і перетинає BC в точці F.

Для початку розглянемо відрізок DE, який ділить BC на дві частини, одна з яких дорівнює 16 см, а інша - 2 см.

Отже, BF = 16 см і FC = 2 см.

Також, ми знаємо, що AB = AC (основа рівнобедреного трикутника рівна), і, отже, BF = FC, оскільки D - середина BC.

Тепер ми можемо знайти довжину EF. За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника DEF:

EF^2 = DE^2 + DF^2

EF^2 = (16 см)^2 + (2 см)^2 EF^2 = 256 см^2 + 4 см^2 EF^2 = 260 см^2

EF = √260 см ≈ 16,12 см (округлимо до двох десяткових знаків)

Тепер ми можемо знайти довжину AE, використовуючи рівність трьох трикутників ADE і ABC:

AE/AD = EF/BC

Де AD = 1/2 BC, так як D - середина BC.

AE/(1/2 BC) = 16,12 см/BC

AE = (16,12 см/BC) * (1/2 BC) AE = 8,06 см

Тепер, ми знаємо, що AE = 8,06 см, а AB = AC, тобто дві сторони рівнобедреного трикутника.

Отже, периметр трикутника ABC буде:

Perimeter = AB + AC + BC Perimeter = 8,06 см + 8,06 см + 16 см Perimeter = 32,12 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника ABC дорівнює приблизно 32,12 см.