Question

Перпендикуляр, проведений із середини основи рівно- бедреного трикутника до бічної сторони, ділить її на від- різки 9 см 16 см, починаючи від вершини, протилежної основі. Знайдіть периметр трикутника.​

Answer 1

Ответ:

300 см²

надеюсь что все понятно

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо властивість рівнобедреного трикутника, що перпендикуляр, проведений з вершини до основи, ділить основу на дві рівні частини.

Оскільки ми знаємо, що перпендикуляр ділить бічну сторону на відрізки довжиною 9 см і 16 см, а вершина трикутника розташована на протилежному кінці основи, то можемо зобразити схематично задану ситуацію:

cssCopy code
 A
/\

/
/
/______
B 9см C 16см D

Де А - вершина трикутника, ВС - основа, ВD - проведений перпендикуляр, розбиває бічну сторону на два відрізки ВВ' і В'D.

За властивістю рівнобедреного трикутника можна припустити, що ВВ' = В'D = 9 см.

Значить, ВС = ВВ' + В'D = 9 см + 16 см = 25 см.

Оскільки периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін, то периметр трикутника ABC дорівнює AB + BC + AC.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то AB = AC. Звідси:

периметр трикутника ABC = AB + BC + AC = AB + BC + AB = 2AB + BC.

За теоремою Піфагора можна знайти довжину AB:

AB^2 = AC^2 - BC^2 = (25 см)^2 - (9 см)^2 = 625 см^2 - 81 см^2 = 544 см^2.

AB = √(544 см^2) ≈ 23,32 см (округлено до сотих).

Тоді периметр трикутника ABC:

периметр трикутника ABC = 2AB + BC = 2 * 23,32 см + 16 см ≈ 46,64 см + 16 см ≈ 62,64 см (округлено до сотих).

Отже, периметр рівнобедреного трикутника ABC приблизно дорівнює 62,64 см.