Question

Знайдіть найбільшу висоту трикутника зі сторонами 6 см, 10 см і 14 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задачу можно решить 2мя способами - по формуле Герона или через прямоугольные треугольники. Решим 2м способом, поскольку Герона многие не любят.

Answer 2

Для знаходження найбільшої можливої висоти трикутника з відомими сторонами 6 см, 10 см і 14 см, ви можете використовувати формулу площі трикутника:

Площа трикутника (S) = (1/2) * a * h,

де "a" - довжина однієї зі сторін трикутника, а "h" - висота, проведена до цієї сторони.

У цьому випадку ви хочете знайти максимальну висоту, тобто максимальну площу трикутника. Однак для того, щоб трикутник існував, він повинен відповідати нерівності трьох сторін, де кожна сторона менша за суму інших двох:

a + b > c, b + c > a, c + a > b.

У вашому випадку:

1. 6 + 10 > 14 - ця нерівність виконується,
2. 10 + 14 > 6 - ця нерівність також виконується,
3. 14 + 6 > 10 - і ця нерівність виконується.

Тобто, ви маєте справжній трикутник і можете обчислити його площу.

Тепер, щоб знайти максимальну площу, ви можете використовувати формулу Герона для обчислення площі трикутника зі сторонами 6 см, 10 см і 14 см:

s = (a + b + c) / 2, S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)].

Де "a", "b" і "c" - це сторони трикутника, а "s" - півпериметр.

s = (6 + 10 + 14) / 2 = 30 / 2 = 15.

Тепер використовуйте формулу Герона для обчислення площі:

S = √[15 * (15 - 6) * (15 - 10) * (15 - 14)] = √[15 * 9 * 5 * 1] = √(675) ≈ 26.08 см².

Отже, найбільша можлива площа трикутника зі сторонами 6 см, 10 см і 14 см дорівнює приблизно 26.08 квадратним сантиметрам.