Question

Дано ΔАВС ⁓ ΔDFK. ∠В =∠C= 60°, DK = 25 см. Знайдіть периметр ΔDFK

Answer 1

Ответ:

25 .....,...................................

Объяснение:

вот так

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника ΔDFK, ми можемо використовувати відому інформацію про величину кутів і сторін. Оскільки ΔАВС ⁓ ΔDFK, це означає, що вони подібні, і ми можемо використовувати відношення сторін, щоб знайти сторони трикутника ΔDFK.

Даний трикутник ΔАВС має кути В і С рівні 60 градусів кожен. Отже, це рівносторонній трикутник, де всі сторони однакової довжини. Отже, сторона АВ дорівнює стороні АС, і ми можемо позначити їх як "х":

АВ = АС = х

Також, ми знаємо, що DK = 25 см.

Тепер ми можемо використовувати відношення сторін для знаходження сторін трикутника ΔDFK. За відомими властивостями подібних трикутників, відношення сторін одного трикутника до іншого дорівнює відношенню відповідних сторін іншого трикутника.

Звідси маємо: DF/DK = АВ/АС

Підставляючи відомі значення: DF/25 = х/х

За спільною властивістю, сторони трикутника ΔDFK ідентичні:

DF = 25 см

Отже, ми знайшли сторону трикутника ΔDFK, і тепер можемо знайти його периметр, який складається з суми всіх його сторін:

Периметр ΔDFK = DK + DF + FK = 25 см + 25 см + FK

Тепер ми повинні знайти довжину сторони FK. Ми знаємо, що кут В у трикутнику ΔАВС рівний 60 градусів, і, отже, цей кут також рівний куту F в ΔDFK. Таким чином, ми маємо правильний трикутник ΔDFK з однаковими кутами, і FK є серединою сторони DK.

Отже, FK = 1/2 * DK = 1/2 * 25 см = 12.5 см

Тепер ми можемо обчислити периметр ΔDFK:

Периметр ΔDFK = DK + DF + FK = 25 см + 25 см + 12.5 см = 62.5 см

Отже, периметр трикутника ΔDFK дорівнює 62.5 см.