Question

Укажіть правильний многокутник, у якого сума внутрішніх кутів у 2 рази більша за суму зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині. А) Квадрат Б) Рівносторонній трикутник В) Правильний п’ятикутник Г) Правильний шестикут

Answer 1

Ответ:

г

Объяснение:

Правильний шестикутник: 180 (6-2) = 720, сума зовнішніх кутів = 6 * 60 = 360. Рівняння виконується.

Answer 2

Відповідь: правильний шестикутник.

Пояснення:

Відомо , що сума зовнішніх кутів многокутника 360°. Тоді сума внутрішніх по умові 360×2=720° . 180(n-2)=720, n-2=4, n=6.

Answer 3

Для вирішення цього завдання важливо знати властивість многокутників, яка говорить, що сума внутрішніх кутів дорівнює 180°(n-2), де n - кількість вершин многокутника. Сума зовнішніх кутів при цьому дорівнює 360°.

Маємо рівняння:

Сума внутрішніх кутів = 2 * Сума зовнішніх кутів

180°(n-2) = 2 * 360°

Поділимо обидві сторони на 180°:

(n-2) = 2 * 2

(n-2) = 4

n = 6

Отже, правильний шестикутник (гексагон) є многокутником, у якого сума внутрішніх кутів у 2 рази більша за суму зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині. Відповідь: Г) Правильний шестикут.