Question

У паралелограмi ABCD з вершини В тупого кута проведено бісектрису ВМ. Знайдіть периметр і кути паралелограма, якщо АВ = 18 см, DM = 12 см, ​

Answer 1

P = 2 * 18 cm * (1 + 2 * 12 cm / 18 cm) = 84 cm

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями паралелограма і фактом, що бісектриса одного з кутів розділяє його на два рівні кути.

1. Периметр паралелограма: Периметр паралелограма складається з суми всіх його сторін. Враховуючи, що протилежні сторони паралелограма рівні, ми можемо записати:

AB = CD = 18 см (всі сторони паралелограма мають однакову довжину).

Також відомо, що DM = 12 см.

Отже, периметр паралелограма P дорівнює:

P = AB + BC + CD + DA P = 18 см + BC + 18 см + 12 см P = 48 см + BC

2. Кути паралелограма: Ми знаємо, що бісектриса ВМ ділить кут B на два рівні кути. Також, відомо, що сума внутрішніх кутів паралелограма дорівнює 360 градусів. Отже, кут B дорівнює половині суми цих кутів:

Кут B = (360 градусів) / 2 = 180 градусів.

Кут B дорівнює 180 градусів, оскільки це тупий кут.

Кут A, C і D також дорівнюють 180 градусів, оскільки вони є протилежними кутами до відповідних сторін.

Кут B = Кут A = Кут C = Кут D = 180 градусів.

Отже, ми знайшли периметр і всі кути паралелограма:

Периметр P = 48 см + BC Кут B = Кут A = Кут C = Кут D = 180 градусів.