Question

Знайти об'єм кулі, якщо сфера має площу 16п см^2

Answer 1

Ответ:

V=32π/3 см³

Объяснение:

S=4πR²; →

R=√(S/4π)=√(16π/4π)=√4=2см.

V=4πR³/3=4π*2³/3=32π/3 см³

Answer 2

Для знаходження об'єму кулі, потрібно знати її площу поверхні. Площа поверхні сфери обчислюється за формулою:

$S = 4πr^2$,

де $S$ - площа поверхні сфери, $π$ - число Пі (приблизно 3.14159), а $r$ - радіус сфери.

У вашому випадку, площа поверхні сфери $S$ дорівнює 16π см^2. Тож ми можемо записати:

$16π = 4πr^2$.

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для $r$:

$4πr^2 = 16π$.

Ділимо обидві сторони на 4π:

$r^2 = \frac{16π}{4π}$.

Спростимо вираз:

$r^2 = 4$.

Тепер візьмемо квадратний корінь обидвох сторін:

$r = 2$.

Отже, радіус сфери $r$ дорівнює 2 см.

Тепер, коли у нас є радіус сфери, ми можемо обчислити її об'єм за формулою для об'єму кулі:

$V = \frac{4}{3}πr^3$.

Підставимо значення радіусу $r = 2$ см у цю формулу:

$V = \frac{4}{3}π(2^3) = \frac{4}{3}π(8) = \frac{32}{3}π \approx 33.51 \, \text{см}^3$.

Отже, об'єм цієї сфери приблизно дорівнює 33.51 кубічним сантиметрам.